TUhjnbcbe - 2023/11/12 21:54:00
上次课程我们分享了关于参数相关的考点和分值，以及相关的解题技巧，继续上次课程内容，本次课程我们结合近来高考数学真题带着大家练习一下如何拿下参数相关的习题。1结合函数的单调性求参数的取值范围年全国卷2文科数学第21题第一问：已知函数f（x）=2lnx+1，假设f（x）小于等于2x+c，求c的取值范围真题展示首先求c的取值范围，我们要列出关于c的不等式，求解不等式即可。不等式求解的方法也比较简单，按照函数的单调性进行求解或者按照一元一次或者一元二次不等式的方法求解即可，具体问题具体分析即可。此处：首先求出函数f（x）的定义域为x0，c大于等于f（x）-2x。另g（x）=f（x）-2x=2lnx+1-2x（x0），判断g（x）的单调性，从而求得g（x）在x0的值域即可判断出c的范围。对g（x）求导函数，记为h（x）=2/x-2=(2-2x)/x，（x0），当0x1时h（x）0,g(x)单调递增，当x1时h（x）0,g（x）单调递减，因此当x=1时，g（x）有最大值g（1）=-1，因此c的取值范围为c大于等于-1。点拔：结合函数的单调性，求解参数的不等式，最后将高次不等式转换为已知模型，求得最后的结果。2全国卷1高考数学第21题第二问假设f（x）=x的三次方+bx+c有一个绝对值不大于1的零点，求证f（x）的所有零点的绝对值都不超过1。真题展示解题思路：证明题的结论已经告知了，需要根据已知条件构造关于参数的不等式，从而求出零点的取值范围。构造不等式的时候，会使用函数的单调性，可以构造函数，利用导函数进行单调性的求解即可。下面给出详细求解过程：购买专栏解锁剩余64%