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近些天由于完全放开，我也从“杨过”变成了“杨康”，加之家中亲人故去，所以长久未能更新，特此致歉～
上次说了对称加密算法，这次来说说另外一种加密算法：非对称加密算法。
和对称加密算法不同，在非对称加密算法中，信息的收发双方需要各持有两个密钥：公钥和私钥。公钥和私钥是成对出现的：公钥必须公开，而私钥必须保密。
发送者A用接收者B的公钥加密，接收者B用自己的私钥解密。整个过程是这样的：
有几种常用的非对称加密算法：
1、RSA/DSA
2、ECDSA/ECC
3、PKCS
RSA是一种非常常见的非对称加密算法，它的加密和解密算法也都是公开的，其运行机制用一句简单的话来说就是几乎「不可能通过公钥推导出私钥」。
非对称加密算法产生的密钥都是成对出现的，一个公开的公钥，一个由用户自己保存的私钥。
RSA被认为是最优秀的非对称加密方案之一，支付宝的支付接口调用使用的就是RSA。
「不可能通过公钥推导出私钥」的机制，是建立在大整数因子分解的困难性上的，其安全性能够抵抗目前为止已知的绝大多数密码攻击。RSA的加密解密过程如下：
可以看到，如果要得到一个能够产生位或位二进制的质数乘积，参与运算的两个质数一定都是天文数字。对质数的乘积进行因式分解极其困难，即使是使用计算机也一样，因为素因子太多。这就是为什么可以说几乎「不可能通过公钥推导出私钥」的原因。
DSA和RSA的主要不同在于它不用作加密和解密，只用作签名，银行自助柜台、金融APP上的签名软件用的就是它。DSA签名生成速度很快，但验证速度比较慢，加密时更慢，解密却很快，这一点与RSA相反，其安全性与RSA差不多。实际上，OpenSSH7.0及以上版本默认禁用了DSA算法。
全称椭圆曲线加密（Ellipticcurvecryptography），以太坊的比特币地址就是用它生成的（比特币椭圆曲线采用的是secpk1算法：y2=x3+7）。ECC的数学基础是黎曼几何中的无穷远点性质、群率（GROUPLAW）公式，解释起来非常麻烦。
下面可以通过OpenSSL来演示比特币的加密与解密过程。这个OpenSSL在Linux上一般都是默认安装了的，Windows上面的安装可以问问度娘。
第一步：生成ECC私钥
#opensslecparam-namesecpk1-genkeyprivate.pem
#查看结果
#catprivate.pem
#输出DER格式
#opensslec-inprivate.pem-outformDER
tail-c+8
head-c32
xxd-p-c32private.der
#catprivate.der
#查看结果
#cba7ba9b5d29a9f27ce67e8e88cce40abee2bc8db4eaab5a2
第二步：生成ECC公钥
通过private.pem生成未压缩公钥
#opensslec-inprivate.pem-pubout-outformDER
tail-c65
xxd-p-c65public.der
#查看结果（未压缩公钥=前缀04+x坐标+y坐标）
#catpublic.der
#db6badbedccefd1a19aad82e61cbafe2fb8ffee9a3b6cf0ebd2bfa62ea9fcf1cd25
#压缩公钥（前缀03+x(如果y是奇数)，前缀02+x(如果y是偶数)）结果
#03edcfa68dcadd7fdfc2efdad9d6d1a7dc1eea0b
第三步：执行Hash运算
先执行SHA操作，再进行RMD运算
#opensslshapublic.der
#结果是
#abbbbb2c1acf1f3ae98c01abbebdcf
#保存结果
#echoabbbbb2c1acf1f3ae98c01abbebdcfpublic_sha.der
#opensslripemdpublic_sha.der
#结果
#db0ccf40cfdbfbcda4cd4
#保存结果
#echodb0ccf40cfdbfbcda4cd4public_rmd.der
第四步：添加ECC前缀
可以给第3步结果加上Bitcoin的地址前缀（具体地址可以问度娘），例如，普通主网地址是00
#00+db0ccf40cfdbfbcda4cd4
#结果
#00db0ccf40cfdbfbcda4cd4
#保存结果
#vipublic_rmd.der
#在前面增加00，保存退出
#查看结果
#catpublic_rmd.der
第五步：执行SHA
执行两次SHA，取前8位作为校验和
#opensslshapublic_rmd.der
#echocf1cbdcd7af0dc8fd4cf7aaeea7d97f45c83eac22c04public_sha.der
#opensslshapublic_sha.der
#结果
#dc36fc5d37cadfa1fffa7e15d05fcc30e8aa
#取前八位
#d
第六步：第四步和第五步结果合并
#第四步结果
#catpublic_rmd.der
#00db0ccf40cfdbfbcda4cd4
#第五步结果
#d
#结果合并
#echo00db0ccf40cfdbfbcda4cd4dpublic_result.der
第七步：执行Base58编码
Base59编码是一种独特的编码方式，是Base64的变形，主要用于比特币的钱包地址。
出于演示目的，仅用Base64执行编码
#opensslbase64-inpublic_result.der
#结果
#MDA5ODcwZGIwY2NmNDBjZmQ5NzBiNTAzZmIwMzFjODg5ZDA4OWE0Y2Q0OTU1MGQ0NDUK
小知识：在比特币系统中，通过私钥能得到公钥，通过公钥能得到钱包地址，也就是：私钥=公钥=钱包地址，而反向是不可以的。
PKCS全称公钥加密标准（Public-KeyCryptographyStandards），是由RSA公司设计、发布的一系列安全标准。主要用于证书申请、更新、作废、数字签名、数字信封等创建。例如目前苹果的IOS使用的就是PKCS12标准的证书。
还是以OpenSSL生成PKCS12为例说明。
第一步：密钥生成和使用
生产一个位的私钥，保存在rsa_private_key.pem里
#opensslgenrsa-outrsa_private_key.pem
通过私钥生产公钥，保存在rsa_public_key.pem里
#opensslrsa-inrsa_private_key.pem-pubout-outrsa_public_key.pem
第二步：生成pkcs12文件
密钥库keyrepo.p12，密码，有效期1天
#keytool-genkey-v-aliasroot-keyalgRSA-storetypePKCS12-keystorekeyrepo.p12-dname"CN=